حل لغز الفاكتوريال

السلام عليكم ///

من مجتمع لينكس ، نص السؤال :

حسنا اللغز الذي أضعه من مشروع أويلر Project Euler
اللغز يقول:

العدد 145 عدد ملفت للنظر حيث أن
1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145أي أن مجموع مضروبات (factorial) الأرقام المكونة ل 145 = 145**لمن لا يعرف ما هو Factorial فهو حاصل ضرب جميع الأرقام من أول 1 حتى ذلك الرقم الذي أدخلته
ويتم التعبير عنه ب “!” هكذا n! حيث n هو الرقم المدخلالسؤال: ما هو مجموع الأرقام التي يساوي كل منها مجموع factorials الأرقام المكونة له (في حدود 1000000)

ملحوظة:بما أن 1!=1 ،2!=2 ليسا مجموع لfactorials فلا تضمنهما في الحل